Energy contracts management by stochastic programming techniques

We consider the problem of optimal management of energy contracts, with bounds on the local (time step) amounts and global (whole period) amounts to be traded, integer constraint on the decision variables and uncertainty on prices only. After building a nite state Markov chain by using vectorial quantization tree method, we rely on the stochastic dual dynamic programming (SDDP) method to solve the continuous relaxation of this stochastic optimization problem. An heuristic for computing sub optimal solutions to the integer optimization problem, based on the Bellman values of the continuous relaxation, is provided. Combining the previous techniques, we are able to deal with high-dimension state variables problems. Numerical tests applied to realistic energy markets problems have been performed. Key-words: stochastic programming, multi-stage, dual dynamic programming, quantization tree. ∗ Total, Paris La Defense, COMMANDS team, INRIA-Saclay and CMAP, Ecole Polytechnique, Palaiseau, France ([email protected]). † COMMANDS team, INRIA-Saclay, CMAP, Ecole Polytechnique, Palaiseau, and Laboratoire de Finance des Marchés de l'Energie, Paris, France ([email protected]). ‡ Total, Paris La Defense, France ([email protected]). in ria -0 04 86 89 7, v er si on 2 1 Au g 20 11 Gestion de contrats d'énergie par des techniques de programmation stochastique Résumé : Nous considérons le problème de la gestion optimale de contrats d'énergie, avec bornes sur les quantités locales et globales, des contraintes d'intégrité sur les variables de décision et une incertitude ne portant que sur les prix. Après avoir construit une chaîne de Markov en état nie par la méthode d'arbre de quantisation, nous nous appuyons sur la méthode de programmation stochastique dynamique duale (SDDP) pour résoudre la relaxation continue de ce problème d'optimisation stochastique. Une heuristique de calcul de solutions sous optimales du problème en nombres entiers, basée sur les valeurs de Bellman du problème relaxé, est proposée. Combinant les deux techniques précédentes, nous sommes en mesure de traiter des problèmes de grande dimension. Des tests numériques appliqués à des problèmes réalistes de marchés de l'énergie ont été réalisés. Mots-clés : programmation stochastique, multi étapes, programmation dynamique duale, arbre de quantisation. in ria -0 04 86 89 7, v er si on 2 1 Au g 20 11 Energy contracts management by stochastic programming techniques 3